0 Menghitung luas tidak Beraturan pada kertas berpetak

By Risman | At 17.59 | Label : | 0 Comments

       Artikel ini membahas pembelajaran matematika di SD (Sekolah Dasar) tentang pengukuran luas dari obyek-obyek yang menarik disekitar siswa dengan satuan tidak baku. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan media/alat peraga yang diyakini dapat memberikan kesenangan dan pemahaman kepada siswa karena dilakukan dengan percobaan-percobaan baik secara kelompok maupun individu.

       Pembelajaran dengan menggunakan media/alat peraga sangat membantu terciptanya pembelajaran yang sesuai dengan tuntutan kurikulum 2013 yaitu: menyenangkan, konstektual dan bermakna melalui langkah pembelajaran untuk mengamati, menanya, eksperimen/penemuan, mengolah informasi dan menyimpulkan hasil yang sesuai dengan tujuan.

1. Pengertian konsep dasar luas

       Luas suatu bangun adalah banyaknya satuan luas yang dapat digunakan untuk menutupi secara rapat (tanpa bertumpuk) bangun tersebut

       Konsep dasar luas ini merupakan pijakan dalam kegiatan pembelajaran yang harus dipersiapkan oleh guru. Siswa dalam kelompok dapat melakukan percobaan-percobaan untuk dapat mengambil kesimpulan apa yang telah dilakukan.

 2. Pengukuran luas dengan satuan tidak baku

      Satuan tidak baku untuk mengukur luas suatu daerah dapat berupa ubin: segienam beraturan, segitiga samasisi, persegipanjang. Dengan demikian satuan luas tidak baku yang dimaksud adalah satuan luas yang belum dibakukan. Sedangkan satuan luas baku adalah satuan luas yang sudah dibakukan secara internasional. Misal: meter persegi (m²), hektometer persegi (hm²) atau hektar (ha).

       Pengalaman belajar siswa tentang pengukuran luas suatu daerah dapat dimulai dengan mengukur luas menggunakan satuan tidak baku. Satuan tidak baku yang digunakan harus sesuai dengan benda yang akan diukur luasnya. Pada kegiatan pembelajaran pengukuran luas suatu daerah ini penekanan yang harus diperhatikan oleh guru adalah:

• benda yang diukur menarik dan ada disekitar siswa
• satuan ukuran luas tidak baku yang dipilih harus tepat dan sesuai benda/obyek yang diukur.
• cara mengukur yaitu dimulai dari ujung benda sampai ujung yang lain dengan menempatkan satuan ukuran rapat, berjejer dan tidak saling menumpuk
• hasil dari pengukuran tergantung satuan luas yang digunakan

     Pada awal kegiatan untuk penanaman konsep, yang perlu diperhatikan adalah:

• sediakan banyaknya satuan luas yang digunakan sesuai dengan luas obyek.
• hasil pengukuran adalah banyaknya satuan luas yang rapat, berjejer dan tidak bertumpuk pada obyek.

Pada awal pembelajaran guru dapat mempersiapkan bangun persegipanjang dengan satuan tidak baku yang berbentuk lingkaran, ellip dan persegi. Masing-masing kelompok memdapat tugas dengan ukuran bangun dan ukuran satuan yang berbeda, namun bangun yang diukur harus dapat ditempati dengan satuan ukuran dengan tepat. Berikut ini diberikan contoh 3 bangun persegipanjang yang luasnya sama diukur dengan satuan yang berbeda.

Contoh bangun persegipanjang yang diukur menggunakan satuan segitiga siku-siku

Bangun persegipanjang diukur dengan satuan lingkaran menjadi sebagai berikut ini.
Setelah diamati ada bagian-bagian dari bangun yang tidak tertutup rapat oleh lingkaran.
Contoh bangun persegipanjang yang diukur menggunakan satuan ellip
Bangun persegipanjang diukur dengan satuan ellip menjadi sebagai berikut ini.
Setelah diamati ada bagian-bagian dari bangun yang tidak tertutup rapat oleh ellip.
Contoh bangun persegipanjang yang diukur menggunakan satuan persegi
Bangun persegipanjang diukur dengan satuan persegi menjadi sebagai berikut ini.
Setelah diamati bangun persegipanjang   tertutup rapat oleh satuan persegi
Dari obyek yang luasnya sama bila diukur dengan satuan luas yang berbeda akan diperoleh hasil yang berbeda.
Pada akhir kegiatan siswa dalam diskusi kelas dapat menyimpulkan bahwa:

• suatu benda yang luasnya sama bila diukur dengan menggunakan satuan yang berbeda akan diperoleh hasil yang berbeda.
• bila kita menginginkan memperoleh hasil yang sama untuk mengukur suatu obyek maka diperlukan satuan luas yang sama.
• diperlukan satuan baku untuk mengukur luas suatu bangun yang berbentuk persegi misalkan cm² yaitu suatu persegi yang sisi-sisinya berukuran 1 cm.

Kegiatan ini merupakan kunci untuk melakukan kegiatan berikutnya yaitu mengenalkan hubungan antar satuan luas yaitu bahwa:
1 dm²= 100 cm², 1 m²= 100 dm²= 10.000 cm² dan seterusnya

3. Pengukuran luas bangun datar tidak teratur

     Pada dasarnya dalam melakukan pengukuran, orang sering melakukan pembulatan, sebab kegiatan mengukur sebenarnya tidak pernah tepat. Istilah ketepatan dalam pengukuran lebih diartikan sebagai ketelitian dalam melakukan pengukuran. Pengukuran dengan satuan yang lebih kecil akan menghasilkan kesalahan yang lebih kecil pula. Sehingga untuk meningkatkan ketelitian dalam mengukur dilakukan dengan cara memperkecil satuan pengukurnya.

         Mulai kelas II siswa diajak mengukur luas bangun tidak teratur dengan menggunakan satuan luas petak persegi. Kegiatan pembelajaran dari materi ini dapat menggunakan lembar kerja siswa. Gunakan gambar yang bentuknya agak semetri agar anak tidak begitu sulit dalam menghitung banyaknya satuan luas yang menutupi bangun yang diukur. Bangun-bangun yang diukur hendaknya sederhana dan menarik bagi siswa. Contoh: menghitung luas bangun kepala kucing.

Guru membimbing siswa untuk menghitung bagian-bagian yang utuh dengan cara memberi nomor. Sedangkan bagian-bagian yang tidak utuh dapat digabungkan dengan cara memberi warna yang sama untuk bagian-bagian yang dianggap/diperkirakan luasnya mendekati utuh, kemudian diberi nomor. Jadi luas bangun kepala kucing merupakan penjumlahan dari bagian yang utuh dan gabungan bagian-bagian yang tidak utuh, yaitu 10 petak persegi.

Pada akhir kegiatan ini diharapkan siswa dapat memahami bahwa sesungguhnya bagian yang tidak utuh yang lebih dari atau separo dihitung utuh, sedangkan yang kurang tidak dihitung karena sudah digabungkan dengan yang lebih dari separo

0 Diplomasi Mempertahankan Kemerdekaan indonesia

By Risman | At 19.17 | Label : | 0 Comments

Dalam usaha untuk mempertahankan kemerdekaannya, selain melakukan perjuangan bersenjata , pemerintah Indonesia juga menempuh cara diplomasi untuk menghindari korban yang besar akibat perang dan untuk memperoleh pengakuan internasional. Diplomasi yang ditempuh oleh pemerintah Indonesia antara lain melalui pertemuan (1) Hoge Veluwe, (2) Perundingan Linggajati, (3) Perundingan Renville, (4) Persetujuan Roem-Royen, dan (5) Konferensi Meja Bundar.

a. Pertemuan Hoge Veluwe

Pertemuan Hoge Veluwe yang dilakukan di Belanda pada bulan April 1946 terlaksana dengan perantaraan seorang diplomat Inggris, yaitu Sir Archibald Clark Keer. Dalam pertemuan Hoge Veluwe, delegasi Indonesia terdiri atas Mr. Suwandi, Dr. Sudarsono, dan Mr. A.K. Pringgodigdo sedangkan Belanda diwakili oleh Dr. H.J. van Mook. Walaupun wakil-wakil Indonesia sudah berusaha keras dalam diplomasi itu, akan tetapi pertemuan ini tidak memberikan hasil karena Belanda menolak untuk mengakui wilayah RI yang terdiri atas Jawa, Madura, dan Sumatra secara de facto. Belanda menyodorkan ikatan kenegaraan dengan Republik Indonesia sebagai bagian suatu federasi. Karena belum memperoleh kesepakatan, kedua negara tersebut kembali merencanakan perundingan.

b. Perundingan Linggajati

Perundingan Liggarjadi diinisiasi oleh seorang diplomat Inggris bernama Lord Killearn, pertemuan tersebut diawali dengan pertemuan antara wakil Indonesia dan Belanda di Istana Negara dan Pegangsaan Timur 56. Pemerintah Indonesia diwakili oleh Sutan Sjahrir sedangkan Belanda diwakili oleh Prof. Schermerhorn. Perundingan kemudian dilanjutkan sebuah  daerah pegunungan di Cirebon yang bernama Linggajati. Dalam Perundingan Linggajati, disepakati bahwa secara de facto, Belanda mengakui Republik Indonesia yang terdiri atas Jawa, Madura, dan Sumatra akan dibentuk negara federal yang dinamakan Republik Indonesia Serikat (RIS) dimana RI menjadi salah satu negara bagiannya dan dibentuk Uni Indonesia-Belanda dengan Ratu Belanda sebagai kepala uni.

c. Perundingan Renville

Kesepakatan yang dihasilkan pada perundingan Linggajati ternyata sulit terlaksana. Belanda bahkan melancarkan Agresi Militer I pada tanggal 21 Juli 1947. Akibatnya Dewan Keamanan PBB kemudian mengirimkan komisi jasa baik yang terdiri atas 3 negara yaitu Australia, Belgia, dan Amerika Serikat. Mereka bertindak sebagai perantara perundingan. Perundingan yang diinisiasi komisi tersebut kemudian dilakukan di sebuah kapal perang milik Amerika Serikat. Perundingan ini dikenal dengan nama perundingan Renville mengambil nama kapal tersebut : USS Renville.

Pada perundingan tersebut, delegasi Indonesia diketuai Perdana Menteri Amir Syarifudin, sedangkan  delegasi Belanda dipimpin oleh seorang Indonesia bernama R. Abdulkadir Wijoyoatmojo. Hasil perundingan Renville antara lain : (1) Belanda tetap berdaulat sampai terbentuknya RIS, (2) RI sejajar kedudukannya dengan Belanda, (3) RI menjadi bagian dari RIS, dan (4) akan diadakan pemilu untuk membentuk Konstituante RIS. Selain itu, tentara Indonesia di daerah Belanda (daerah kantong) harus dipindahkan ke wilayah RI.

d. Perundingan Roem-Royen

Hasil perundingan Renville juga akhirnya tidak dilaksanakan bahkan Belanda melanggar kesepakatan dalam perundingan tersebut dan melancarkan Agresi Militer II pada tanggal 19 Desember 1948. Agresi ini dikecam oleh dunia internasional, karena itu Belanda pun menyetujui diadakannya perundingan kembali dengan mengirimkan van Royen sebagai wakilnya. Indonesia menugaskan Moh. Roem sebagai utusan. Perundingan tersebut dilaksanakan di Hotel Des Indes pada tanggal 14 April– 7 Mei 1949.

Perundingan Roem-Royen menghasilkan kesepakatan antara lain (1) penghentian perang gerilya, (2) pemimpin-pemimpin RI dikembalikan ke Yogyakarta, (3) Belanda akan menyokong RI untuk menjadi negara bagian RIS dengan memiliki sepertiga suara dalam perwakilan rakyat, dan (3) kedua belah pihak akan ikut dalam Konferensi Meja Bundar.

e. Konferensi Meja Bundar

Konferensi Meja Bundar (KMB) dilaksanakan di Den Haag, Belanda. Pada konferensi tersebut, delegasi Belanda dipimpin oleh van Marseveen, sedangkan delegasi Indonesia dipimpin Drs. Moh. Hatta, untuk delegasi BFO (forum permusyawaratan federal yang terdiri atas negara-negara boneka buatan Belanda) dipimpin oleh Sultan Hamid II. Sidang berlangsung pada tanggal 23 Agustus–2 November tahun 1949. Kesepakatan yang dicapai dalam KMB sebagai berikut.

1. Belanda akan menyerahkan kedaulatannya kepada Indonesia tanpa syarat dan tidak dapat ditarik kembali paling lambat tanggal 30 Desember 1949.
2. Indonesia berbentuk negara serikat dan merupakan sebuah uni dengan Belanda.
3. Segala hak dan kewajiban Belanda di Indonesia akan diterima dan dibebankan kepada Indonesia.
4. Indonesia dengan Belanda akan mengadakan perjanjian dalam bidang ekonomi, keuangan, dan kebudayaan.
5. Irian Barat masih merupakan daerah perselisihan dan akan diselesaikan dalam waktu satu tahun.

Konferensi Meja Bundar

Meskipun hasil KMB tidak memuaskan banyak pihak, tetapi itulah hasil optimal yang dapat diperoleh. Akhirnya, pada tanggal 27 Desember 1949 penyerahan kedaulatan dari Belanda kepada RIS dilakukan.

0 HHUBUNGAN ANTAR SUDUT JIKA DUA GARIS SEJAJAR DIPOTONG OLEH GARIS LAIN

By Risman | At 18.27 | Label : | 0 Comments

HUBUNGAN ANTAR SUDUT JIKA DUA GARIS SEJAJAR DIPOTONG OLEH GARIS LAIN

1. Sudut sehadap, besarnya sama. Yakni ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠4 = ∠8, ∠3 = ∠7.

2. Sudut dalam berseberangan, besarnya sama. Yakni ∠3 = ∠5, ∠4 = ∠6
3. Sudut luar berseberangan, besarnya sama. Yakni ∠1 = ∠7, ∠2 = ∠8
4. Sudut dalam sepihak, jumlah keduanya adalah 180o. Yakni ∠4 + ∠5 = 180, ∠3 + ∠6 = 180.
5. Sudut luar sepihak, jumlah keduanya adalah 180o. Yakni ∠2 + ∠7 = 180, ∠1 + ∠8 = 180.
6. Sudut bertolak belakang, besarnya sama. Yakni ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4, ∠5 = ∠7, ∠6 = ∠8.
MENGENAL SATUAN SUDUT

Ukuran sudut dalam derajat

1 derajat adalah besar sudut yang diputar oleh jari-jari lingkaran sejauh 1/360 putaran atau 1° = 1/360 putaran

Ukuran sudut yang lebih kecil daripada derajat adalah menit (‘) dan detik (“)

Hubungan antara derajat, menit, dan detik dapat dinyatakan sebagai berikut :

1 derajat = 60 menit atau 1° = 60’

1 menit = 1/60 derajat atau 1’ = 1/60°

1 menit = 60 detik atau 1’ = 60”

1 detik = 1/60 menit atau 1” = 1/60’

Ukuran sudut dalam radian

1 radian sama dengan besar sudut pusat lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari

1° = p/180 radian atau 1 radian = 180°/p

Jika nilai p = 3,14159 maka hubungannya dapat juga dinyatakan :

1° = p/180 radian = 3,14159/180 = 0,017453 atau

1 radian = 180°/p = 180°/3,14159 = 57,296°

1 Pengukuran Sudut Non Baku

By Risman | At 22.17 | Label : | 1 Comments

PENGUKURAN SUDUT

        ALAT PERAGA BESARAN SUDUT

A.    Ide Dasar

Pada umunya siswa mengalami kesulitan dalam mengukur besaran sudut, seperti sudut pada bangun datar segitiga sama sisi, sama kaki. Untuk membantu mengatasi kesulitan tersebut maka akan dibuat media yang memudahkan siswa dalam memahami materi yang dipelajari, media ini terbuat dari sterofom dan di berikan warna yang semenarik mungkin.

B.     Kompetensi Dasar

Menentukan besar sudut dengan satuan tidak baku dan satuan derajat.

C.    Tujuan

Tujuan yang akan diperoleh dengan menggunakan alat peraga ini diharapkan siswa dapat mengetahui besar sudut satuan baku dan satuan tidak baku serta cara mengukurnya

D.    Manfaat

Dengan alat peraga ini siswa diharapkan dapat mengukur besar sudut dengan satuan tidak baku dan satuan derajat dengan benar yang kemudian dikembangkan oleh masing-masing siswa sesuai dengan tingkat pemahamannya dan dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari serta hasilnya dapat diterima oleh masyarakat luas.

E.     Alat Dan Bahan

1.      Penggaris busur
2.       Penggaris panjang
3.       Gliter
4.      Steroform
5.       Cutter 
6.      Cat warna

F.     Cara Pembuatan

1. Memotong sterofom berbentuk lingkaran di bagi 8 bagian berdasarkan sudut yang telah di tentukan kemudian memberi warna yang berbeda pada setiap bagian.
2.  Membuat bangun segitiga untuk menentukan macam-macam besaran sudut.

G.    Bentuk Alat peraga 

 

Macam – Macam Sudut

                         
                                 1                          2                                3

Keterangan:
1 = sudut siku-siku
2 = sudut lancip
3 = sudut tumpul



                                                        Busur Derajat

H. Cara Penggunaan

     1. Mengukur Besar Sudut dengan Satuan Tidak Baku

  Pengukuran sudut dengan satuan tak baku dapat dilakukan dengan terlebih dahulu   menentukan sudut satuan. Apakah yang dimaksud sudut satuan? Bagaimana bentuknya? mari kita selidiki dalam kegiatan ayo bermain berikut.

1. Gambarkan sebuah lingkaran pada selembar kertas putih.

2. Bagilah lingkaran tersebut menjadi 8 bagian yang sama

    besar, kemudian potonglah satu bagian.

                    

3. Satu bagian dari lingkaran digunakan sebagai alat ukur.

4. Ukurlah sudut-sudut di bawah ini dengan sudut yang kamu

    buat dari potongan lingkaran di atas


 

Ternyata kita bisa mengukur besar suatu sudut dengan sudut lain yang telah kita buat sebelumnya. Sudut yang kamu buat dan kamu gunakan untuk mengukur sudut yang lain dapat disebut sebagai sudut satuan.

b. Mengukur Besar Sudut dengan Satuan Baku

Untuk mengukur sudut yang baku, digunakan busur derajat. Pernahkah kalian menggunakan busur derajat? Mari kita perhatikan gambar di bawah ini.